Fuzzy Methoden

Inhaltsverzeichnis:

• Kontaktdaten
• Infos zur Vorlesung und Übungen
• Allgemein
• Grundlagen der Fuzzy-Set-Theorie
  • Fuzzy-Methoden
    • Was ist das?
    • Ziel:
    • Anwendungen:
  • Übergang: Mengen –> Fuzzy Mengen
    • Klassische (Crisp) Menge
    • Fuzzy-Menge
    • Darstellung von Fuzzy-Mengen
    • Mögliche Interpretation der Zugehörigkeitsfunktion
    • Träger der Fuzzy-Menge
    • Höhe
    • normalisierte Fuzzy-Menge
    • Konvexe Fuzzy-Menge
    • unscharfe Zahl
    • \(\alpha\)-Schnitt
  • Operationen auf Fuzzy-Mengen
    • Schnitt
    • Vereinigung
    • Komplement
  • Eigenschaften dieser Operationen
    • Allgemeine Vereinigung und allgemeiner Schnitt
  • Konzentrationsoperator
  • Dilatationsoperator
  • Fuzzy-Relationen (binär)
    • Definition
    • Beispiel
  • Verallgemeinerung von Fuzzy-Relationen
    • Definition
  • Verknüpfungen (Verkettungen) von Fuzzy-Relationen
    • Definition
    • Beispiel
  • Allgemeine Fuzzy-Relationen
    • Produkt: \(R \circ_{\cdot} S\)
    • Average: \(R \circ_{\cdot} S\)
  • Projektionen
    • Definition
  • Kartesisches Produkt
    • Definition
    • Beispiel
  • Äquivalenzrelation
    • Definition
  • Verallgemeinerung von \(\cup\) und \(\cap\) - Operatoren
    • T-Normen und T-Conormen (S-Normen)
• Anwendungen
  • Fuzzy-Datenanalyse
  • Variablen
    • Atome
    • Globale Variablen
    • Fuzzy globale Variable
    • Fuzzy Sets
• Serien
  • Serie 1
    • Aufgabe 2

Gliederung der Vorlesung

1. Grundlagen der Fuzzy-Set-Theorie

1. Übergang Mengen –> Fuzzy-Mengen
2. Darstellung von Fuzzy-Sets
3. Operationen auf Fuzzy-Sets
4. Fuzzy-Relationen
5. Verallgemeinerung von Mengen-Operationen
6. unscharfe Funktionen. Erweiterungsprinzip
7. Effizentes Operieren auf Fuzzy-Sets
8. Fuzzy-Logik Approximatives Schließen

2. Fuzzy-Sets und Fuzzy-Logik-Anwendungen

1. Überblick
2. Fuzzy-Datenanalys
3. Fuzzy-Clustering
4. Fuzzy-Regelung
5. Fuzzy-Optimierung

Indices and tables

• Stichwortverzeichnis
• Modulindex
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